数 学  Ｉ

基 礎 解 析

代 数 ・ 幾 何 第１章  平面上のベクトル 第１節　ベクトルとその演算 ベクトルと有向線分 ベクトルの演算 ベクトルの成分 ベクトルの内積 ベクトルのなす角 第２節　ベクトルの応用 位置ベクトル ベクトル方程式 ベクトルと図形 第２章  行列 第１節　行列の演算 行列 行列の加法と減法、実数倍 行列の積 行列の乗法の性質 第２節　逆行列と連立１次方程式 逆行列 連立１次方程式 第３章  １次変換 写像と変換 １次変換 １次変換の合成 逆変換 一般角と三角関数 回転移動 １次変換の線形性 １次変換と図形 第４章  ２次曲線 楕円 双曲線 放物線 ２次曲線の平行移動と回転 ２次曲線と直線 楕円、双曲線の順線 ２次曲線の性質 第５章  空間図形とベクトル 第１節　空間の点の座標 空間における直線と平面 空間の点の座標 球面の方程式 第２節　空間ベクトル 空間ベクトルと演算 位置ベクトル ベクトルの成分 ベクトルの内積 第３節　空間内の平面、直線 平面の方程式 直線の方程式 直線と平面の位置関係

微 分 ・ 積 分 第１章  数列の極限 第１節　無限数列 数列の極限 極限の計算 第２節　無限級数 無限級数 無限等比級数 いろいろな無限級数 第２章  関数の極限 関数の極限 極限の計算 三角関数と極限 連続関数 第３章  微分法 導関数の計算 合成関数の導関数 三角関数の導関数 対数関数・指数関数の導関数 高次導関数 関数のいろいろな表し方と導関数 接線と法線 第４章  微分法の応用 第１節　導関数の応用 平均値の定理 関数の値の変化 関数の極大、極小 第２節　第２次導関数の応用 極大、極小の判定 曲線の凹凸 曲線の概要 第３節　速度と近似式 速度と加速度 近似式 第５章  積分法 第１節　不定積分 不定積分とその基本性質 置換積分法 部分積分法 いろいろな関数の不定積分 第２節　定積分 定積分とその基本性質 定積分の置換積分法 定積分の部分積分法 定積分と関数 定積分と不等式 定積分と和の近似値 第６章  積分法の応用 第１節　定積分の応用 面積 立体の体積 曲線の長さ 速度と道のり 第２節　簡単な微分方程式 微分方程式 微分方程式の解 微分方程式の応用

確 率 ・ 統 計 第１章  順列と組合せ 第１節　順列 集合の要素の個数 場合の数 順列 第２節　組合せ 組合せ 二項定理 第２章  確率 第１節　事象と確率 試行と事象 確率とその基本性質 条件つき確率 事象の独立と従属 第２節　確率の計算 確率の計算 独立試行 統計的確率 第３章  確率分布 第１節　資料の整理 度数分布 資料の代表値 資料の散らばり 変量の変換 第２節　確率分布 確率変数と確率分布 確率変数の期待値と分散 期待値と分散の性質 第３節　二項分布と正規分布 二項分布 正規分布 正規分布の利用 第４章  統計的推測の考え 第１節　母集団と標本 標本 標本平均の分布 第２節　統計的推測の考え 推定 検定

問題集

【001】

A(2,0), B(4,-1)を結ぶ線分AB（両端を除く）と        直線　m2x + 2y - m - 1 = 0 とが共有点を持つのは、mがどんな値のときか。